演習問題9.8 解説

9.8

Question;

問図9.1のように、端子1-2間にを一様に N 回巻いた環状ソレノイドがある。端子1-2間に端子3を出して、端子1-3間と端子2-3間の相互インダクタンスを最大にするためには、端子1-3間の巻数をいくらにすればよいか。また、その時の相互インダクタンスを求めよ。
ただし、磁路の透磁率と平均の長さはそれぞれ μ [H/m] 、l [m] であり、磁路の断面積は S [m^2] である。

Direction;

1-3間に I [A] の電流を流す ⇒ ソレノイド内に磁束が生じて、2-3間に鎖交する
(磁気回路によって求める。)


相互インダクタンスが最高になる巻数 x max は、dM / dx = 0 になる時である。(増減を調べて)
M (x max) = Mmax であるので代入して求める。


(注意)
1-3間と2-3間の相互インダクタンスを求めたいので、1-3間または2-3間に電流を流す。
環状ソレノイドだと言って1-2間に電流を流しがちだが、それでは題意に沿えない。

Solution;

x = N / 2