フーリエ級数展開の例題2

Question;

f (x) = x^2 をフーリエ級数展開せよ。
ただし -π < x < π　、 f (x + 2π) = f (x) である。

Direction;

題意通りに -π から π まで積分します。
f (x + 2π) = f (x)　は周期 T = 2π であることを意味しています。
T = 2π ⇔ ωo = 1 もすぐにわかります。

f(x) = x^2 は偶関数なので bi = 0 です。
ai に関しては公式通りに積分していきます。

Solution;