自己相関関数

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きっかけ・・・ある関数の空間的・時間的に離れた2点での相関 (どれだけ似ているか) を表したい。
目的・・・周期性などを調べる。

ある関数f (x) とそれをx軸方向に τ ずらした関数の積の無限平均をとったのが自己相関関数ですが数学的に考えてもわかりづらいところはある気がします。

sin x と　sin (x - π ) を考えるとこの2つの関数の相関は、常にマイナス倍です。実際に結果の関数に τ = π を代入すると -1 になります。