線形代数集

こちらは 線形代数集 になります。


＊線形代数集

＊行列
・行列とは
・行列の相当
・行列の和・差・スカラ倍
・行列の積
・行列の性質
・対角行列
・トレース (演習)
・よく使う行列
・対称行列と交代行列の和
・さまざまな行列の定義
・行列のべき乗
・行列の分割
・可換な行列
・直交行列
・転置行列
・転置の性質
・行列の正則条件
・ハミルトン・ケーリーの定理   ・例題   ・問題


＊行列式・逆行列
・行列式
・行列式の性質
・行列式の諸定理
・例題 (行列式の諸定理)
・サラスの公式
・ヴァンデルモンド行列式
・三角行列の行列式
・4次正方行列の行列式
・行列の積の行列式

・逆行列の定義
・正則な行列
・2次正方行列の逆行列   ・例題
・3次正方行列の逆行列   ・例題
・掃き出し法による逆行列の計算
・固有値
・固有値と固有ベクトル


＊連立方程式 (これがメイン)
・連立方程式の行列表示
・クラメルの公式
・例題 (クラメルの公式)
・掃き出し法


＊線形変換
・線形変換
・例題 (線形変換)
・平面上の線形変換
・回転変換


＊ベクトル空間
・行列のランク (階数)
・問題 (行列のランク)
・ベクトル空間
・例題 (ベクトル空間)
・ベクトル空間の性質
・部分空間
・生成系
・生成系 (例題)
・基底と次元
・例題 (基底と次元)
・同型と次元
・同型写像
・同型写像 (例題)
・核と像と次元定理
・線形写像の核
・像と核の次元
・像と核の基底
・例題1 (像と核)
・例題2 (像と核)


＊演習問題
・行列 (演習問題1)
・行列 (演習問題2)
・行列 (演習問題3)
・3次正方行列の逆行列
・1次変換 演習(1)
・部分空間 (演習問題1)


ライター; Minem
(e-mail; minemengineering@gmail.com)


電気回路ではインピーダンスは複素数の値を取ります。
当サイトでは実数データの行列を主に扱っておりますが、複素数がデータとして入っている行列でも同じように計算できます。