無限円柱 の電界・電位

Question;
大気中に、内部まで一様に体積電荷密度 ρ [C/m³] で帯電した半径 a [m] の無限長 円柱導体がある。この導体の中心軸から r [m] 離れた点の電界強度を求めよ。

Direction;
ガウスの法則を用いる。
体積電荷密度ゆえ、円柱内の r に対して内部電荷はQin = ρV とる。ただし V は体積であることに注意。

Solution;

Ein = ρr / 2ε₀   [V/m]
Eout = ρa²r / 2ε₀r²   [V/m]