[ex3.4] 負荷電力が最大になるような負荷

Question;

内部抵抗 r [Ω]、電圧E [V] の電池に可変抵抗 R[Ω]を接続する。
負荷での電力が最大になるような R [Ω]を求めよ。
 

Direction;

変数Rとして電力をRで微分して求めます。

(参考) インピーダンスのマッチング
直流伝送路では電力が最大になるのはR = r の時というのが知られています。
これはアンテナを調整する時のインピーダンスのマッチングや、反射電力を防ぐ時に考慮しなければいけない話です。その時は (入力) = (出力) + (反射)   というふうに考えます。
 

たしかにR = r で電力最大が最大になるのでマッチングできた感じはあると思います。

Solution;