演習問題2.11 解説

2.11

Question;

長さ l [m] の細い直線導体に総量 Q [C] の電荷が一様に分布しているとして、この導体の中点からの垂直距離が a [m] の点の電位と電界を求めよ。

Direction;

電位を先に積分して求めます。
軸の取り方によって違いますが、ここでは -L/2 から +L/2 まで積分します。
この時にx軸対称なので、0 から L/2 まで積分して2倍すればよいです。
電界は E = - dV/dx で求めます。

先に電界を求めようとするとウッとなるかもしれませんが、電位は意外とすんなり求まります。
スカラーのほうが求まりやすいことが多いのでこれは覚えておくと便利です。

計算の過程は計算Logとして2枚目と3枚目にまとめました。
この計算はなんとも間違えやすいです・・・。

追記; ln はnatural log、底が e の自然対数です。

Solutionl;