E = -grad V を用いる例題

＊E = -grad V を用いる例題

電界 E はベクトルとします。
grad = ( ∂/∂x , ∂/∂y , ∂/∂z) でありベクトルの1種です。

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Question;

電位 V = 10 の時の電界を求めよ。

Solution;

E = -gradV = -( 0,0,0 )

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Question;
電位 V = 8xyz + exp(z) + 6000 の時の電界を求めよ。

Solution;

それぞれ微分して

E = ( 8yz , 8xz , 8xy + exp(z) )

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Question;

E(x) = 0 の時の電位 V(x)を求めよ。

Solution;

積分して   V(x) = -0 +C = C

ただしCは定数
・・・電界がゼロベクトル ⇔ 電位は定数

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Question;

E(x) = 5x

の時の電位 V(x)を求めよ。

Solution;

V(x) = -5x²/2 + C      Cは積分定数
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ライター; Minem
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