[ex1.26] 導体のエネルギーの公式の導出

ex1.26

Question;

電気容量 C [F] 、電荷 Q [C] 、電位 V [V] の導体が持つエネルギーを求めよ。

Direction;

求めるエネルギーは、無限遠から電荷dqを繰り返し導体表面まで持ってきて電荷を 0 → Q [C] までにするのに要する全仕事になります。 その途中の電荷 q [C] と電位 v [V] とします。
W = q・ΔV より、dq を電位差 v の2点間(無限遠と表面)を運ぶのに要する仕事は
dW = dq・v = dq・(q / C) なのでこれをq; 0 → Q まで積分します。

Solution;